Пример 16. Зерносклад цилиндрической формы пневмокаркасной конструкции [1968 Иванов А.М., Алгазинов К.Я., Мартинец Д.В., Мартемьянов В.И. - Строительные конструкции с применением пластмасс]

Задание. Разработать проект помещения временного полевого зерносклада емкостью 1000 т, возводимого в районе г. Павлодара.

Выбор материалов и конструкции. Для сооружений требуемого типа целесообразным является использование пневматических конструкций. Из двух разновидностей пневмоконструкций - воздухоопорной и пневмокаркасной - избираем последнюю, поскольку при хранении зерна необходима свободная циркуляция воздуха, и избыточное давление в помещении, необходимое для воздухоопорных конструкций, поддерживать невозможно.

Помещение склада решаем в прямоугольной форме пролетом 12 м. Конструктивный остов составляют пневмоарки и покрытие. Материалом для пневмоарок принимаем капроновую ткань № 24, обладающую достаточно высокими механическими характеристиками (табл. 25). Шаг арок определяем из условия наиболее рационального использования ткани.

Вспомогательные элементы: тяжи, болты, анкера и т. д. выполняются из стали марки Ст.З.

Геометрические размеры пневмоарки. Принимаем осевую линию пневмоарки круговой. При пролете арки l = 12 м и стреле подъема f = 5 м,

Половина центрального угла а определяется из условия

Принимаем внутренний диаметр баллона пневмоарки 60 см. При толщине ткани δ = 0,09 см, средний диаметр оболочки баллона d₀ = 60 + 0,09 ≈ 60,1 см. Площадь поперечного сечения оболочки баллона

Нагрузки. Собственный вес конструкции слагается из веса пневмоарок, ткани покрытия и связей.

где g - объемный вес ткани, равный 1,2 кГ/м² (табл. 25);

Расчетный вес баллона, приведенный к горизонтальной проекции

Вес связей при весе одного элемента g_c, равном 0,5 кГ/м, и количестве связей m на арке, равном 16, на один погонный метр длины сооружения составит

Расчетный вес покрытия и связей, приведенный к горизонтальной проекции, с учетом коэффициента перегрузок

Ветровое давление для района Павлодара q₀ = 45 кГ/м². Аэродинамический коэффициент С = 0,7 (СНиП П-А. 11-62, табл. 11); коэффициент неравномерности ввиду податливости конструкции не учитывается.

По отношению к ткани ветровое давление может считаться кратковременным. Для приведения кратковременного действия ветрового давления к длительному воздействию постоянной нагрузки расчетную величину q°_B умножаем на k_дс = 0,3 (табл. 25)

Рис. 90. Геометрическая и расчетные схемы

Снеговая нагрузка, ввиду сезонности сооружения, ограничивающей его эксплуатацию летним периодом, не учитывается [9].

Определение усилий в пневмоарке. Усилия в пневмоарке вычисляются: от равномерно распределенной по всему пролету вертикальной нагрузки (собственный вес конструкций), от равномерно распределенной горизонтальной (ветровой) нагрузки, действующей на высоту 0,7 f = 0,7×5,0 = 3,5 м, (рис. 90) и от температурных деформаций.

Рис. 91. Эпюры напряжений: а- постоянные нагрузки; б - ветровое давление; в - температурное расширение; г - температурные деформации; д - суммарная эпюра

Для определения усилий и напряжений в материале пневмоарки осевую линию арки разбиваем на восемь равных частей. Получаем девять сечений, в которых, используя обычные приемы расчета двухшарнирных арок и таблицы [13], находим нормальные усилия и изгибающие моменты. Поперечные усилия не вычисляем, так как они значения не имеют.

Напряжения от внешних нагрузок. Напряжения от внешних нагрузок (собственного веса конструкции и ветрового давления) определяются по формуле

При этом напряжения от вертикальной нагрузки, ввиду их симметричности, даются для половины арки.

Результаты вычислений приведены в табл. 3 и изображены графически на рис. 91.

Напряжения от изменения температуры. Напряжения, возникающие в материале арки от повышения температуры и вызванного им увеличения объема воздуха, вычисляются по формуле [1]

где α_в - коэффициент температурного расширения воздуха, равный 0,0012;

α₀ - коэффициент расширения материала оболочки, равный 0,00012;

Δt - температурный перепад, принимаемый равным 10°;

Напряжения, возникающие в результате деформации оси арки, являющейся следствием расширения наполняющего баллон воздуха, вычисляются по формуле [1]

где величина распора H_t определяется по формуле [16]

где θ - преобразованное выражение единичного перемещения опоры

Коэффициент k учитывает форму сечения; для круглого сечения

Модуль сдвига G принимается равным одной трети модуля деформаций:

х, y - координаты центра тяжести сечения пневмоарки,

φ - центральный угол, отсчитываемый от вертикали до радиуса, проведенного к центру тяжести сечения (рис. 90).

В результате вычислений получим θ = 161,2, отсюда

Вычисленные таким образом напряжения вводятся в величину полных напряжений (табл. 4).

Рис. 92. Определение давления воздуха в пневмоарке из условия складкообразования

Таблица 4. Полные напряжений в оболочке пневматики

Полные напряжения. Для определения полных напряжений составляем табл. 4. По графе 10 таблицы видно, что наибольшие напряжения возникают в сечении 4 (6). При этом надо иметь в виду, что ткань не может воспринимать напряжений сжатия, поэтому отрицательные напряжения являются условными, они должны погашаться внутренним давлением, дающим равновеликие предварительные напряжения положительного знака (рис. 92).

Принятый шаг арок может быть уточнен исходя из условия максимального использования прочности, принятой для баллона ткани в направлении по утку (вдоль оси арки), при обязательном соблюдении второго условия достаточной прочности по основе, т. е. в направлении по касательной к окружности сечения арки.

Из первого условия следуют два уравнения. Во-первых, сумма минимальных напряжений и предварительного напряжения должна быть равна нулю. Имея в виду, что напряжения, зависящие от шага пневмоарок, пропорциональны величине шага, получим

Во-вторых, прочность по утку не должна быть превзойдена

Решая систему этих двух уравнений для принятой пневмоарки, получаем

расчетное сопротивление ткани по утку (табл. 25), приведенное к площади поперечного сечения ткани.

Шаг арок может превосходить принятый в 1,03 раза. Полученная разница не существенна, поэтому оставляем шаг В = 100 см. В случае, когда полученное различие велико, следует принять новый шаг и по закону прямой пропорциональности изменить соответственно напряжения в графах 7-9.

В направлении по основе, т. е. по касательной к окружности поперечного сечения пневмоарки усилия возникают только от внутреннего давления. Они превосходят в два раза усилия, возникающие в ткани параллельно оси арки.

Вычисленный ранее шаг арок В = 100 см удовлетворяет и этому неравенству. Одновременно выполняется требование надлежащей прочности в направлении основы ткани.

Избыточное давление в арке. Величина избыточного давления воздуха в баллоне пневмоарки вычисляется из условия предотвращения складкообразования.

Единичное усилие Т₁, возникающее в цилиндрическом баллоне вдоль образующей, равно произведению его радиуса r на избыточное давление Δγ

Это избыточное давление предотвращает появление в ткани напряжений сжатия, т. е. складкообразование.

Проверка общей устойчивости арки. Общая устойчивость арки обеспечивается достаточным внутренним давлением. Для этого необходимо соблюдение условия [9]:

Наибольшее совместное действие момента и нормальной силы имеет место в сечении - 4 (6). Здесь согласно табл. 3 и 4 получим

причем H_t = 0,09 кГ (вычислен выше), y = 4,62 (см. рис. 90), а направление ветра изменено на обратное

Производим проверку величины необходимого давления

Фактическое избыточное давление превосходит требующееся по условию сохранения общей устойчивости пневмоарки.

Рис. 93. Конструкция сооружения: 1 - пневмоарка; 2 - металлический стакан; 3 - хомут обжимной; 4- воздушный штуцер; 5 - хомут гибких связей; 6 - гибкие связи; 7 - опора; 8 - покрытие; 9 - катенарный пояс; 10 - анкер; 11 - анкерная оттяжка; 12 - глинобитный пол; 13 - водоотводная канава

Опорный узел пневмоарки. Тканевый цилиндр, образующий пневмоарку, своими концами насажен на металлические стаканы, которые шарнирно закреплены на опорах (рис. 93). Закрепление тканевого цилиндра на стаканах осуществляется путем склеивания ткани с поверхностью стакана.

Расчет клеевого шва. Для склеивания тканевого цилиндра с металлическим стаканом предусматривается применение клея 88-Н, с расчетным сопротивлением на сдвиг по шву R_K = 5,0 кГ/см² при кратковременном приложении нагрузки (таблица 23) и k_дс = 0,5 (рис. 115).

Максимальное напряжение в сечении 1 (9) (у опоры) σ_max = 27,73 кГ/см² (табл. 4). Ему соответствует усилие

При диаметре пневмоарки, равном 60 см, длина шва

При расчетном сопротивлении материала болта на срез R_ср = 1700 кГ/см² (СНиП П-В. 3-62) требуемая площадь сече- ния болта

Из конструктивных соображений принимается болт диаметром 16 мм, с площадью сечения F_б = 2,01 см².

Расчет покрытия. Расчет покрытия ведется исходя из предположений, что пневмокаркас по сравнению с покрытием жесткий и что внутреннее давление воздуха в сооружении, возникающее при ветровом напоре (ветровой отсос) распределяется в соответствии с установленной СНиП схемой (рис. 94).

Тогда максимальное растягивающее усилие в материале покрытия, направленное нормально к образующей, может быть определено по формуле [1]

где Р - внутреннее давление, вызываемое ветровым отсосом. Величина Р вычисляется из соотношения (рис. 94)

При q_B = 9,5 кГ/см, R = 6,1 м, α₁ = α₃ = 38°25', ₂ = 82°, x₁ = 0,7,

Поскольку прочность ткани № 24, принятой для изготовления пкевмоарок, значительно выше требуемой для покрытия, для этой цели могут быть использованы также ткани, обладающие меньшей прочностью, например ткани № 500, 503 и др.

Рис. 94. К расчету покрытия на ветровое давление

Для крепления покрытия к основанию полотнище по всей длине имеет катенарный пояс, состоящий из полосы ткани и заделанного в нее троса. К полотнищу катенарный пояс крепится клеевым швом, прошитым двумя нитяными строчками, с расстоянием между ними в 5 см. Для клеевого шва используется клей 88-И. Требуемая ширина клеевого шва

Крепление покрытия к основанию обеспечивается анкерами, к которым покрытие крепится с помощью анкерных оттяжек, закрепленных к тросу катенарного пояса. Для этой цели трос имеет специальные выпуски-петли, устраиваемые через 1,0 м.

Анкеры принимаются винтовые, диаметром 10 см, с расстановкой через 1,0 м - в промежутках между опорами пневмоарок. Требуемая глубина заделки анкера в грунт определяется по формуле [1]

где U - периметр поперечного сечения ствола анкера, равный πd = 0,31 м; α_а - коэффициент забивки, для винтовых свай равный 1, 0; f^н_а - удельное сопротивление грунта на выдергивание, для глубины заделки до 1,0 м равное 0,8 Т/м²,

Принимается глубина заделки анкеров l_а = 30 см.

Заключение. Пневмокаркасная конструкция обладает рядом положительных качеств: она проста в установке и эксплуатации, относительно малоуязвима, позволяет обеспечить хорошие условия хранения зерна. Применение подобных конструкций поможет решить проблему устройства временных быстровозводимых складов сыпучих тел.