МАГИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ

Необычайная художественная сила и выразительность античной архитектуры породила устойчивый интерес потомков к тем правилам и методам, руководствуясь которыми создавали свои шедевры зодчие Древней Греции. Такой интерес проявляли уже римляне, которые изучали и систематизировали дошедшие до них сведения об архитектурном кодексе античных зодчих. С новой силой этот интерес пробудился в эпоху Возрождения, когда архитектура вновь обратилась к античным образцам. В целях сохранения сравнительно выдающихся сооружений более позднего времени их стали тщательно обмерять. Наличие достоверных обмерных чертежей позволило не только объективно охарактеризовать различные архитектурные произведения, но и проводить сравнения между ними в поисках универсального «закона красоты».

Ограда

Действительно, обладали ли древние зодчие неким недоступным нам секретом, который позволил им доводить формы своих построек до совершенства музыкальной гармонии? И если такой секрет был, то в чем он состоит и как им можно воспользоваться сегодня? Эти вопросы волновали и продолжают волновать многих исследователей. И каждый из них предлагает свою версию ответа.

Некоторые исследователи исходят из того, что наиболее сложной процедурой в строительстве сооружений античности и средневековья была их разбивка в натуре. Метод такой разбивки, по мнению сторонников этой гипотезы, и является определяющим для зодчего во всей его работе. Немецкий искусствовед Э. Мессель на основе анализа большого числа памятников античной и средневековой архитектуры приходит к выводу о первичном, определяющем значении геометрии круга. Помимо того, что ее удобно использовать для правильной ориентировки здания на местности, она предоставляла широкие возможности для соблюдения жреческих обычаев и всего того, что Мессель называет космологическими спекуляциями. Так, например, по свидетельству Месселя, античные зодчие в качестве источника гармонии архитектурных построек неизменно использовали геометрические проекции пяти так называемых «Платоновых тел», отражающих в соответствии с их представлениями общую гармонию мира. Это вписанные в сферу правильные многогранники с числом граней 4, 6, 8, 12, 20.

Известно, какое мистическое значение древние придавали простым числам и их отношениям. Так называемый египетский треугольник с отношением сторон 3:4:5 — лежит в основе многих построений египетской архитектуры. Древнегреческий философ и математик Пифагор видел первопричину гармонии в простых числовых соотношениях. Такие соотношения, по-видимому, сознательно использовались античными зодчими в архитектуре не только по соображениям практического удобства измерений, но и с целью воспроизведения извечной гармонии природы, которая служила им образцом для подражания.

Разумеется, им были известны как числовые соотношения, так и скрытые за ними геометрические фигуры. Тем более что уже первые исследования показали; законы античного зодчества несводимы к отношениям рациональных чисел. Э. Мессель, в частности, особо выделяет пропорции, основанные на вписанном в окружность правильном десятиугольнике. Отношение радиуса окружности к стороне многоугольника выражается иррациональным числом (√5+1)/2=1,61 8 и дает пропорцию так называемого «золотого сечения». Та же пропорция может быть получена путем геометрического построения на базе сдвоенного квадрата-прямоугольника, в котором стороны соотносятся, как √2:1. Золотое сечение обладает одной замечательной особенностью: если представить его в виде отношения двух отрезков, то больший относится к меньшему точно так же, как их сумма — к большему. (В математике это называется делением отрезка в среднем и крайнем отношении.) Нетрудно убедиться в том, что отношения золотого сечения позволяют получить бесконечный пропорциональный ряд, в котором каждый член есть сумма двух предыдущих. Причем эта сумма относится к большему слагаемому точно так же, как большее слагаемое — к меньшему. Внимание, читатель! Части относятся между собой точно так же, как целое относится к части. Как заманчиво увидеть в этом неподвластную времени формулу красоты.

Пирамида Хеопса. Система пропорций фасада и разреза (вариант)

А ведь это только одно из проявлений замечательных свойств золотого сечения. Вот другое — если взять три отрезка, связанные отношениями золотого сечения, то квадрат со стороной, равной среднему отрезку, имеет ту же самую площадь, что и прямоугольник, сторонами которого служат крайние отрезки. Неравенство линейных отрезков, связанных между собой равенством площадей. Кажется, золотое сечение открывает гармонию почти автоматически, буквально на каждом шагу, стоит только вступить в эту страну удивительных соответствий и порядка.

Когда во время раскопок в Помпеях в доме скульптора был найден пропорциональный циркуль, установленный на золотом сечении,— это был подлинный триумф сторонников «божественной пропорции». Неожиданные подтверждения универсальности отношений золотого сечения в природе приносят и новейшие научные исследования. Оказывается, эта пропорция характерна для многих творений живой природы. Более того, выясняется, что составлявшие микроструктуру органических образований молекулы живого вещества строятся на симметрии правильного двадцатигранника — одного из пяти «Платоновых тел», и, кстати сказать, самого сложного. А плоской гранью двадцатигранника является, как известно, правильный пятиугольник, геометрия которого тесно связана с десятичным делением круга и пропорцией золотого сечения. Любопытно, что симметрия неживой природы строится на основе ортогональных, «четырехугольных», решеток, к которой несводима «пятиугольная» симметрия живого. Жизнь как бы стремится избежать «окаменения», спрятаться от регулярности квадрата в «неправильность» пятиугольника. И символ этого сопротивления смерти, неподвластной времени жизненной силы — золотое сечение.

Сажень

Остается все же непонятным, в какой мере античные архитекторы осознавали золотое сечение как универсальный закон красоты, а в какой мере следовали ему чисто интуитивно, подчиняясь тому, что «приятно глазу». Ведь отношения золотого сечения находят не только в античных памятниках, но и в архитектуре других эпох, в живописи, в декоративном искусстве, и далеко не во всех этих случаях есть основания исключить случайное совпадение. К тому же не всегда внушают доверие и методы доказательства — использование большого числа вспомогательных линий и точек построения позволяет свести едва ли не любой объект к отношениям золотого сечения и его производным. Порой складывается впечатление, что с помощью такого рода ухищрений можно с равным успехом доказывать принадлежность одного и того же сооружения к совершенно различным гармоническим рядам. Поэтому, отдавая должное «божественной пропорции», к связанным с золотым сечением заманчивым, а порой и потрясающим воображение обобщениям следует относиться с определенной осторожностью.

Церковь Покрова на Нерли. Схема пропорций плана (вариант)