§ 2. Расчет трубопроводов, работающих при напорном режиме и при самотечном режиме с различными заполнениями

Для определения падения температуры жидкости вдоль трубы можно пользоваться формулой [2]

(IV-2)

где t_1,2 - температура жидкости соответственно в начале и конце расчетного участка в °С;

t₀ - температура начала замерзания грунтовой влаги в°С;

t_г - температура грунта на глубине заложения оси трубопровода в отсутствии трубопровода в °С;

λ_м - коэффициент теплопроводности мерзлого грунта в ^ккал/_{м×ч×град};

λ_т - коэффициент теплопроводности талого грунта в ^ккал/_{м×ч×град};

l - длина расчетного участка в м;

Q - расход жидкости в ^мг/_ч;

γ - удельный вес жидкости в ^кг/_мг;

С - весовая теплоемкость жидкости в ^ккал/_{кг×град};

R - суммарное сопротивление теплопередаче в ^{м×ч×град}/_ккал.

Температуры t₀ и t_г зависят от вида и состояния грунта и должны быть определены при инженерно-геологическом обследовании. В случае отсутствия надлежащих данных часто принимают t₀ = -1 °С. Температуру t_г можно определить по соответствующим картам изотерм, а коэффициенты λ_м и λ_т принять по графику (рис. III-14).

Общее сопротивление теплопередаче:

(IV-3)

где R_т - сопротивление теплопередаче через слой грунта к поверхности земли, считая весь грунт в талом состоянии, в ^{м×ч×град}/_ккал;

R_i - сопротивление теплопередаче через слой термоизоляции i-го слоя в ^{м×ч×град}/_ккал;

Сопротивления R_т и R_i можно определить по формулам (IV-4); (IV-5) и (IV-6):

(IV-4)

где h - глубина заложения оси трубопровода в м;

D_н - внешний диаметр наружного слоя теплоизоляции (или внешний диаметр трубопровода при отсутствии изоляции) в м.

Для случаев, когда ^h/_Dн≥2,0,

(IV-5)

Сопротивление

(IV-6)

где D_i - внешний диаметр слоя теплоизоляции i-го слоя в м;

D_i-1 - внешний диаметр слоя теплоизоляции i-1-го слоя в м;

λ_i - коэффициент теплопроводности слоя теплоизоляции i-го слоя в ^ккал/_{м×ч×град}.

Значение λ_i определяется по СНиП I-B. 26-62. Изолирующее влияние стенок трубопровода из материала с большим значением % может быть учтено путем введения в расчет дополнительного слоя теплоизоляции.

Формула (IV-6) справедлива для теплоизоляции цилиндрической формы. Если сечение теплоизоляции имеет снаружи очертание квадрата со стороной b, а изнутри - окружность, то действие такого слоя теплоизоляции эквивалентно действию цилиндрического слоя с внешним диаметром D = 1,1b.

Изолирующее влияние снежного покрова толщиной δ_см может быть учтено при расчете по формулам (IV-4) и (IV-5) заменой в R_т глубины заложения h на h+Δh. Величину Δh следует подсчитывать по формуле

(IV-7)

где λ_сн - коэффициент теплопроводности снега в ^ккал/_{м×ч×град};

δ_сн - толщина снежного покрова в м; определяется из климатологических данных для данной местности, как минимальная толщина снега в самый снежный месяц года.

Величину λ_сн следует взять из справочной литературы.

Пример 1. Подсчитать температуру t₂ в конце участка трубопровода диаметром D = 0,15 м и длиной l = 200 м, если температура в начале участка Т₁ = 15°С, температура грунта t_г = -10°С, температура начала замерзания грунтовой влаги t₀ = -1°С. Труба покрыта слоем теплоизоляции из шлаковаты толщиной 0,05 м и проложена на глубине h = 1,5 м; толщина снежного покрова Δ = 0,1 м. По трубе течет жидкость, расход которой Q = 0,5 ^м3/_ч.

Принимаем вес жидкости γ = 1000 ^кг/_м³, весовую теплоемкость жидкости С=1 ккал/кг o град, коэффициент теплопроводности мерзлого грунта λ_м = 2,3 ^ккал/_{м×ч×град}, коэффициент теплопроводности талого грунта λ_т = 1,3 ^ккал/_{м×ч×град}, коэффициент теплопроводности теплоизоляции из шлаковаты λ_i = 0,05 ^ккал/_{м×ч×град}, коэффициент теплопроводности снега λ_сн = 0,13 ^ккал/_{м×ч×град}.

По формулам (IV-5) и (IV-7)

По формуле (IV-6)

По формуле (IV-5)

Из (IV-3) находим Т₂:

откуда

Количество тепла Q (в ^ккал/_м×ч), теряемое 1 пог. м трубопровода за 1 ч

(IV-8)

Рис. IV-19. Схема поперечного сечения трубопровода. 1 - трубопровод; 2 - теплоизоляция; 3 - зона талого грунта

Внешний диаметр^* талой зоны грунта (рис. IV-19).

^* (Диаметр талика берется как самый большой из возможных диаметров для определения максимальной величины просадки грунта.)

(IV-9)

где t^* = t - t₀;

D_н - внешний диаметр наружного слоя теплоизоляции (или наружный диаметр трубопровода в случае отсутствия теплоизоляции) в м;

t - температура жидкости в данном сечении трубопровода в °С.

Пример 2. Подсчитать количество тепла Q, излучаемое 1 пог. м трубопровода, а также диаметр талика d, образующегося вокруг трубопровода (рис. IV-20), если наружный диаметр трубы D_н = 0,2 м, глубина заложения трубопровода h = 2,0 м, температура жидкости в расчетном сечении трубопровода t = 4°С, температура грунта t_г = -9°С, температура начала замерзания грунтовой влаги t_п = -1°С.

Рис. IV-20. Схема попе речного сечения трубопровода. 1 - трубопровод; 2 - зона талого грунта

Принимаем коэффициент теплопроводности мерзлого грунта λ_м = 2,3 ^ккал/_{м×ч×град}, коэффициент теплопроводности талого грунт; λ_т = 1,3 ^ккал/_{м×ч×град}.

По формуле (IV-5)

По формуле (IV-8)

По формуле (IV-9)

Время промерзания талика (в ч) в случае прекращения движения жидкости

(IV-10)

где W - содержание влаги в грунте в ^%/_м³.

Время замерзания жидкости в трубопроводе (в ч) при условии предварительного промерзания талика

(IV-11)

тле D_в - внутренний диаметр трубопровода в м;

D_л - внутренний диаметр ледяной корки в м.

Общее время замерзания сети

(IV-12)

Пример 3. Подсчитать время τ полного промерзания трубопровода при условиях, приведенных во втором примере, если влажность грунта W = 40%.

По формуле (IV-10)

По формуле (IV-11)

По формуле (IV-12)

Время производства ремонтных работ, а также работ по очистке трубопровода в случае его засорения должно быть меньше времени промерзания жидкости, т. е. τ_рем<τ. В пусковой период, когда вокруг трубопровода еще не образовалась юна талого грунта и участок сети работает при загрузке ниже проектной, следует предусмотреть специальные мероприятия, предотвращающие замерзание сети. Так, например, для канализационной сети может быть предусмотрен сброс в сеть дополнительных масс жидкости более высокой температуры (производственной, бытовой или просто водопроводной).

Время, необходимое для образования талика или для его восстановления после замерзания,

(IV-13)

где σ - влажность грунта в ^кг/_м³;

t^* - приведенная температура жидкости в °С.

Расчет трубопроводов, работающих при неполном заполнении, может быть произведен по приведенным формулам, но с учетом некоторых изменений формулы (IV-11): если заполнение трубопровода более 50% сечения, то D_л = 0; при заполнении трубопровода на 25% сечения D_л = ¹/₄ D_в, при заполнении трубопровода на 10% сечения и менее D_л = D_в.