Пример 8. Плита с обшивками из стеклопластика для покрытия промышленного здания

Задание. Запроектировать плиту покрытия однопролетного здания обогатительной фабрики калийного комбината. Покрытие имеет уклон i = 0,01. Размеры плиты 5980×1490 мм. Место строительства г. Соликамск.

Выбор материалов и конструкции. Учитывая агрессивность эксплуатационной среды, обшивки плиты проектируем из листового стеклопластика. Из стеклопластиков наиболее доступным является стеклотекстолит марки КАСТ — В. Средний слой принимаем из заливочного пенопласта ФРП объемным весом 60 кг/м³ с цилиндрическими пустотами, как наиболее химически стойкого. Плита имеет обрамление в виде швеллера, выполненного также из стеклотекстолита (рис. 53).

Для склеивания листов обшивки с обрамлением предусматривается полиэфирный клей марки «ПН-1». Кроме того, с целью получения достаточной огнестойкости, вдоль клеевых швов устанавливаются заклепки с шагом 150 мм.

Задаемся общей толщиной плиты 200 мм, толщиной листов обшивки δ = 3 мм и серединки 2h = 194 мм.

Подсчет нагрузок приводится в таблице на стр. 104.

Проверка прогибов. Для пластмассовых плит покрытий, несущих значительную снеговую нагрузку, решающим является прогиб. Поэтому расчет начинаем с проверки плиты по второму предельному состоянию. Расчетная схема плиты приведена на рис. 53. Ее конструкцию можно рассматривать как трехслойную сплошную и как ребристую.

Рис. 53. Расчетная схема плиты покрытия промздания с обшивками из стеклотекстолита: а — расчетная схема; б — поперечное сечение

Нагрузки

Считая плиту трехслойной сплошного сечения, свободно опертой по меньшей стороне, определяем ее относительный прогиб по формуле (37). Он составляет 0,01/ и значительно превосходит допускаемый.

Рассчитываем конструкцию по схеме ребристой плиты, т. е. обрамляющие ребра считаем участвующими в работе плиты и подлежащими расчету. Работу пенопласта не учитываем. Относительный прогиб вычисляем по формуле (16).

Поскольку на плиту действуют нагрузки различной продолжительности — собственный вес и снег, приводим их к кратковременной путем деления нормативных нагрузок на временные деформационные коэффициенты, учитывающие ползучесть стеклопластика за время действия нагрузки. Согласно графику (рис. 95) для собственного веса n_вр = 0,8. Для снеговой нагрузки, время действия которой ориентировочно принимаем равным 150 суткам (приложение 3), n_вр = 0,81. Из-за незначительной разницы временные коэффициенты принимаем одинаковыми, равными 0,8. Нагрузка на 1 м длины всей плиты равна

Приведенный момент инерции

где b_пр = kb - приведенная ширина сечения.

При

k = 0,77 (рис. 18), b_пр = 0,77×149 = 115 см.

Подсчитываем прогиб

Вычисленный прогиб не превосходит допускаемый.

Проверка прочности.а) По нормальным напряжениям в обшивках. Нормальные напряжения вычисляем по формуле (30) при q_пр - приведенной к кратковременной расчетной нагрузке на 1 м длины плиты, определяемой с учетом уменьшения прочности стеклопластика во времени. По графику (рис. 95) находим: для снеговой нагрузки, действующей в течение 150 суток, k_дс = 0,62; для постоянной нагрузки k_дс = 0,60. Из-за незначительной разницы принимаем k_дс = 0,6. Получим:

R_и = 900×0,7 = 630 кГ/см² - расчетное сопротивление стеклопластика при изгибе с учетом условий работы конструкции (табл.

б) По напряжениям сдвига стенок обрамляющих ребер. Поперечная сила у опоры равна

Вычисляем полный момент инерции сечения

Статический момент полного сечения равен

Расчетное сопротивление стеклопластика на срез с учетом условий эксплуатации (табл. 5, 6) равно

Подсчитываем напряжения сдвига по формуле (31) 1710.501

в) По напряжениям сдвига в клеевом шве в месте соединения ребер с обшивками.

Определяем приведенную поперечную силу близ опоры

где k_дс = 0,3 - коэффициент длительного сопротивления клеевого шва принят по графику (рис. 115).

Статический момент обшивки

Расчетное сопротивление клеевого шва на срез (табл. 23) равно 60 кГ/см².

Напряжения сдвига в клеевом шве

г) По напряжениям в стыках обшивки.

Исходя из размеров выпускаемых листов стеклопластика, предусматриваем стыки обшивок в четырех местах. Стыки листов перекрываются полосками стеклопластика толщиной 3 мм. При этом, стыки верхней сжатой обшивки перекрываются одной полоской на клею, а стыки нижней растянутой обшивки - двумя полосками на клею с постановкой заклепок через 150 мм. Ширину полосок принимаем минимальной, равной 120 мм (рис. 54).

Проверяем прочность наиболее напряженного второго от опоры стыка по формуле

здесь

где σ - напряжение в обшивках в месте стыка.

Изгибающий момент М равен

Отсюда

Рис. 54. Плита с обшивками из стеклотекстолита для покрытия промышленного здания: а - общий вид; б - крепление плиты к прогону; в - продольный стык плит; г - стыки листов обшивки: 1 - обшивки из стеклотекстолита КАСТ-В; 2 - пенопласт ФРГГ 3 - пустоты; 4 - обрамляющие ребра из стеклотекстолита КАСТ-В; 5 -стальная пластинка; 6 - штырь; 7 - анкерный болт; 8 - отверстие в стенке обрамления; 9 - стеклоткань; 10 - пороизол; 11 - заклепки; 12 - клей; 13 - стыки обшивок; 14 - накладки из стеклотекстолита

Напряжения сдвига по клею составляют

Прочность стыков обеспечена.

Проверка сопротивления теплопередаче. Проверяем плиту на сопротивление теплопередаче. Согласно СНиП П-А. 7-62 должны быть соблюдены условия

где R₀ - сопротивление плиты теплопередаче по сплошному сечению;

R'₀ - то же, по сечению с воздушной прослойкой. Производим подсчеты

Расчетным является второй случай

Сопротивление плиты теплопередаче обеспечено.

Общий вид плиты показан на рис. 54.

Крепление плит к прогонам осуществляется с помощью анкерных болтов и металлических пластинок. Стыки между плитами заделываются пороизолом. По скату стык, кроме этого, перекрывается стеклотканью на клею, а поперек ската - внахлестку выпусками обшивок.

Заключение. Запроектированная плита покрытия работает как ребристая, так как средний слой из пенопласта не обеспечивает требуемой жесткости всей конструкции. Обрамляющие ребра в связи с этим являются расчетными элементами, воспринимающими сдвигающие усилия при изгибе плиты.