Пример 10. Усиленная большепролетная плита покрытия для зданий общественного и промышленного назначения [1968 Иванов А.М., Алгазинов К.Я., Мартинец Д.В., Мартемьянов В.И. - Строительные конструкции с применением пластмасс]

Задание. Запроектировать плиту пролетом 12 м для покрытия здания аэровокзала. Место строительства - г. Иркутск. Здание однопролетное, покрытие плоское.

Рис. 58. Схема плиты покрытия аэровокзала, усиленной шпренгелями: 1 - трехслойная плита; 2 - алюминиевые шпренгели

Выбор материалов и конструкции. В связи с относительно большим пролетом плиту проектируем с двумя поддерживающими шпренгелями (рис. 58).

С целью уменьшения собственного веса и повышения несущей способности применяем наиболее эффективные материалы и конструкции. Плиту проектируем трехслойной, толщиной 102 мм, ребристой. Наружные обшивки плиты выполняются из

алюминиевых листов (алюминиевый сплав марки АМГ - М) толщиной 1 мм,средний слой из ребристой решетки и пенопласта ПХВ-1 объемным весом γ= 100 кг/м³. С целью исключения образования "мостиков" холода, для ребер используем бакелизированную фанеру толщиной 5 мм.

Склеивание алюминиевых обшивок с ребрами производится в заводских условиях эпоксидным клеем марки ЭПЦ-1, а с пенопластом- каучуковым клеем 88-Н. Кроме этого, с целью обеспечения достаточной огнестойкости, предусматривается постановка заклепок с шагом 200 мм, соединяющих обшивки с обрамляющими ребрами. Расстояние между продольными и поперечными ребрами жесткости - 300 мм.

К верхней обшивке плиты приклеивается подкрепляющий слой пенопласта ПХВ-1 для теплоизоляции и обеспечения жесткости обшивки при работе на местный изгиб. Согласно теплотехническому расчету толщину пенопласта можно принять равной 50 мм.

Рис. 59. Расчетная схема плиты, усиленной шпренгелями: а - схематический поперечный разрез плиты; б - расчетная полоса плиты

Плита опирается на шпренгели, отстоящие друг от друга на 1500 мм. В местах опирания плиты к ее нижней обшивке приклепываются алюминиевые полосы толщиной 5 мм и шириной 150 мм,к которым привариваются верхние пояса шпренгелей.

Расчет несущей способности плиты. Плиту рассчитываем как ребристую по схеме однопролетной балки с консолями. Пролет плиты l = 1500 мм, длина каждой консоли c = 750 мм. Для расчета выделяем полосу шириной b = 300 мм (рис. 59).

а) Проверку прочности по нормальным напряжениям в обшивках производим по формуле (30). Изгибающий момент для однопролетной балки с консолями равен: на опорах

в пролете при снеговой нагрузке на всей плите

Момент инерции /пр вычисляем исходя из схемы ребристой плиты. При этом приведенную ширину сечения b_пр находим в зависимости от отношения расчетного пролета к расстоянию между ребрами. В нашем случае с : b = 75 : 30 = 2,5, k = 0,78 (рис. 18)

В связи с разнородностью материалов обшивки и ребер при подсчете /пр характеристики поперечного сечения ребер приводим к материалу обшивок путем умножения их на отношение модулей деформаций. Моментом инерции пенопласта пренебрегаем

E_ф - 160 000 кГ/см² - модуль упругости бакелизированной фанеры (табл. 7, б);

Е_а = 710000 кГ/см² - модуль упругости алюминия (СНиП П-В. 5-64)

Несмотря на значительное не донапряжение в обшивках оставляем принятое сечение из условия обеспечения сжатой обшивки от выпучивания (см. ниже).

б) Проверка прочности по напряжениям среза в ребрах. Поперечная сила на опоре равна

При подсчете I и S характеристики сечения обшивок приводим к материалу ребер умножением их на отношение модулей деформаций. Пенопласт не учитываем

Расчетное сопротивление срезу бакелизированной фанеры R_ср = 330 кГ/см² (табл. 7, б);

в) Проверка прочности клеевого шва на срез у места прикрепления ребер жесткости к обшивке.

R_ср = 150 кГ/см² - расчетное сопротивление на срез клеевого шва (табл. 23);

k_дс = 0,3 - коэффициент, учитывающий уменьшение прочности клеевого шва во времени (рис. 115);

г) Проверка прочности пенопласта при местном изгибе обшивки в пролете между ребрами выполняется по формуле (32).

Местный изгибающий момент М₁ только от снеговой нагрузки равен

Напряжения от него меньше расчетного сопротивления (табл. 20, рис. 114).

д) Проверка прочности на местный изгиб обшивки производится по напряжениям сжатия с учетом формулы (33)

е) Проверка устойчивости сжатой обшивки против выпучивания.

Устойчивость верхней сжатой обшивки при отсутствии снега на консолях может не проверяться, если d > 30 б (§ 4). В нашем случае 30δ = 30×0,1 = 3<d = 5 см.

Нижнюю сжатую обшивку на консолях проверяем путем сравнения критической силы T_кр с фактической Т_х по формуле (12).

k находим в зависимости от отношения расстояний между продольными и поперечными ребрами жесткости.

Усилие, действующее на единицу ширины обшивки при изгибе плиты

Полученную величину коэффициента запаса считаем достаточной.

Рис. 60. Трехслойная плита: 1 - алюминиевые обшивки; 2 - ребра из бакелизированной фанеры; 3 - пенопласт ПХВ-1, 4 уголки 40×40×3 мм; 5 - заклепки; 6 - алюминиевые полосы: 7 - заклепки; 8 алюминиевые полосы для фальца; 9 - стыки; 10 - накладки

Вычисление прогиба. Для вычисления прогиба конечной части консоли принимаем наиболее невыгодную схему загружения снегом консольных частей плиты.

Прогиб от собственного веса определяем по формуле

Прогиб от загружения консольных частей снегом определяем по формуле

Полный прогиб конца консоли равен 0,004 + 0,046 = 0,05 см, что составляет

Расчет элементов плиты на прочность и ее прогиба в целом показывает во всех случаях достаточную надежность работы плиты. Решающим условием является устойчивость сжатой обшивки.

Расчет шпренгеля. Для шпренгеля принимаем алюминиевый 0 сплав марки АМГ - М. Расчеты производим в соответствии со СНиП П-В. 5-64.

Расчетная схема шпренгеля и полученные усилия приведены на рис. 61.

Рис. 61. Расчетная шпренгеля схема

Сечение верхнего пояса, работающего на сжатие с изгибом, принимаем коробчатым из прессованного профиля со стенками толщиной 5 мм (рис. 62). Проверку его прочности производим по формуле

где N И М - нормальное усилие и изгибающий момент, передающиеся от полной нагрузки через плиту,

Принятое сечение проверяем, кроме того, на устойчивость по формуле

Коэффициент продольного изгиба φ^вн определяется в зависимости от относительного эксцентриситета m и λ гибкости

Принятое сечение оставляем из условия допускаемой гибкости.

Сечение сжатых стоек принимаем также коробчатым со стенками толщиной 3 мм и проверяем его по формуле

Принятые размеры оставляем из условия возможности размещения крепежных болтов и удобства соединения стойки с верхним поясом.

Растянутую затяжку принимаем трубчатой. Проверяем ее на максимальное усилие

I = 45 604 см⁴ - момент инерции шпренгеля, вычисленный как для балки сквозного сечения;

Прогиб конца консоли плиты при этом будет равен

Полный прогиб конечной части консоли составит

Рис. 62. Усиленная шпренгелями плита покрытия пролетом 12 м: а - общий вид и детали узлов; б - опирание плиты покрытия на стропильную ферму; в - стык панелей; 1 - верхний пояс стропильной фермы; 2 - пороизол; 3 - стоячий фальц; 4 - штырь 12 мм для крепления панели; 5 - стальная пластинка

При загружении снегом только консольных частей плиты прогиб шпренгеля уменьшится и составит

Полный прогиб конца консоли при этом меньше чем в первом случае

Результаты остальных расчетов и конструкции узлов приводятся на деталировочных чертежах (рис. 62).