Пример 11. Клееная дерево-стеклопластиковая ферма [1968 Иванов А.М., Алгазинов К.Я., Мартинец Д.В., Мартемьянов В.И. - Строительные конструкции с применением пластмасс]

Задание. Разработать несущую конструкцию покрытия пролетом 21 м здания склада сырья азотнотукового комбината. Здание не отапливаемое. Место строительства - г. Чебоксары.

Выбор материалов и конструкции. Для эксплуатации в условиях азотнокислой агрессии достаточно стойкими являются клееные деревянные конструкции. Пролеты 15-30 м в обычных условиях перекрываются сборными сегментными металлодеревянными фермами, как наиболее экономичными по затрате клееной древесины. Но их конструкция предусматривает применение металла для нижнего пояса и в соединениях, что в рассматриваемом случае неприемлемо.

К разработке принимается сегментная ферма со сжатыми элементами из клееной древесины, растянутыми элементами и соединениями из стеклопластика. Для стержней предусматривается применение ориентированного стеклопластика, для фасонок - стеклотекстолита КАСТ-В, для болтовых соединений - прессматериала АГ-4С.

Геометрические характеристики фермы (рис. 63).

Принимаем отношение высоты фермы к пролету 1 : 6. Отсюда а = 2100 : 6 = 350 см. Радиус окружности, по которой описывается верхний пояс, равен

центральный угол 2α = 2×36°52', длина верхнего пояса

Разбиваем верхний пояс на четыре равные части, чтобы при изготовлении фермы иметь четыре одинаковых блока, длиной 2250:4 = 562,5 см, находящейся в пределах стандартной длины пиломатериалов - 6,5 м.

Нижний пояс делим на три равные части 2100 : 3 = 700 см. В связи с этим определяется длина раскосов: D - 1 = 323 см; D - 2 = 494 см.

Снеговая нагрузка. Нормативная снеговая нагрузка для района строительства с учетом формы покрытия Р^Н_сн равна 112,5 кГ/м², а расчетная снеговая нагрузка Р_сн равна 157,5 кГ/м².

Для расчета стеклопластиковых элементов снеговая нагрузка приводится к кратковременной с помощью k_дс = 0,61, определенного по графику рис. 95. Приведенная расчетная снеговая нагрузка Р_сн.пр равна 258,0 кГ/м².

Рис. 63. Геометрическая схема и схемы загружения клееной дерево-стеклопластиковой фермы

Нагрузка от собственного веса слагается из весов ограждающей и несущей частей покрытия.

Ограждающая часть включает трехслойный рубероидный ковер на битумной мастике и кровельный щит из бакелизированной фанеры. Нормативный вес ограждающей части, приведенный к горизонтальной проекции g_H равен 27,8 кГ/м².

Собственный вес несущей части, т. е. фермы, определяется [17] по формуле

где k_св - коэффициент собственного веса, принимаемый по аналогии с металло-деревянными фермами [17] с уменьшением на 15% в связи с заменой металла стеклопластиком: k_св = 2,5×0,85 = 2,13, откуда

Таким образом, постоянная нагрузка равна: нормативная g_H = 27,8 + 6,6 = 34,4 кГ/м²;

Приведенная к кратковременной (для расчета стеклопластиковых элементов - см. § 3) расчетная постоянная нагрузка g_пр = g : k_дл = 37,8 : 0,60 = 63,0 кГ/м².

Определение усилий в элементах фермы. Шаг ферм принимается равным 6,0 м.

Усилия в элементах фермы от единичной нагрузки при различных схемах загружения (рис. 63) определяются путем построения диаграммы Максвелла - Кремоны (построение не приводится). Полученные единичные усилия умножаются на грузовые множители и результаты сводятся в таблицу (см. стр. 130).

Грузовые множители для вычисления усилий в стержнях фермы равны: от снега:

для стеклопластиковых элементов Р" = 258,0×21×6 = 32 500 кГ;

для стеклопластиковых элементов g" = 63×21×6 = 7950 кГ.

Подбор сечений элементов фермы.Верхний пояс. Учитывая незначительную разницу в расчетных усилиях элементов 0-1 и 0-2, с целью максимальной стандартизации элементов конструкции, верхний пояс принимается одного сечения по всей длине и рассчитывается по наиболее нагруженной панели 0-1. Ввиду наличия разгружающих моментов, обусловленных кривизной верхнего пояса и внеузловым приложением нагрузок, расчет ведется по схеме сжато-изогнутого стержня.

Поскольку верхние пояса смежных ферм по всей длине связаны между собой покрытием, потеря устойчивости верхнего пояса из плоскости фермы исключена и гибкость элемента (требование СНиП П-В. 4-62, 4-21) проверяется только в плоскости фермы.

В результате выполнения соответствующих расчетов установлено, что требованиям предельной прочности и устойчивости для верхнего пояса фермы соответствует гнутый стержень прямоугольного сечения 34×12 см, изготовленный из пакета досок толщиной 4 см с двусторонней острожкой до 3,4 см на клею КБ-3.

Раскосы. При различных схемах загружения фермы раскосы воспринимают усилия сжатия и растяжения. Ввиду незначительности растягивающих усилий и большой гибкости стержней, решающими в данном случае являются сжимающие усилия. .

Минимальные размеры сечения раскоса определяются из условия обеспечения максимально допустимой гибкости λ = 150 (СНиП П-В. 4-62, табл. 12):

Раскосы изготовляются из того же материала, что и верхний пояс, т. е. из досок толщиной 3,4 см. Учитывая, что ширина сечения раскоса из конструктивных соображений должна быть равна ширине сечения верхнего пояса, принимаем для раскоса четыре доски общими размерами 12×13,6 см. Проверочные расчеты показывают достаточную несущую способность принятого сечения раскосов по прочности и устойчивости при обеих комбинациях нагрузок.

Нижний пояс. Нижний пояс проектируется из двух параллельных стержней из однонаправленного стеклопластика круглого сечения. Для закрепления в узлах фермы предусматривается устройство на концах стержней "оголовков", изготовляемых из стеклопластика КАСТ-В и прикрепляемых к стержням на клею ПН-1, (рис. 64, а). По длине параллельные стержни соединяются между собой перемычками из стеклопластика КАСТ-В на клею ПН-1. Нижний пояс изготовляется в заводских условиях.

Рис. 64. Детали узлов фермы: а - оголовок нижнего пояса; б -опорный узел; в - нижний промежуточный узел; г - верхний средний узел; д - расчетная схема к определению сечения болта; 1 - стержень нижнего пояса; 2 - оголовок нижнего пояса; 3 - верхний пояс; 4 - раскос; 5 - накладка опорного узла; 6 - опорная плита; 7 - накладка промежуточного узла; 8 - соединительная планка; 9 - стяжной болт 0 25 мм; 10 - стяжной болт 0 15 мм; 11 - центровой болт 0 30 мм; 12 - бобышка; 13 - раскосная накладка; 14 - стыковая накладка

Прочность стеклопластиковых стержней на растяжение соответствует прочности СВАМ 1 : 10 (см. § 2). Расчетное сопротивление стержней на растяжение принимаем с запасом как для стеклопластика 1 : 1 по табл. 5, R_р = 3370 кГ/см². Коэффициент условий работы с учетом эксплуатации конструкции при температуре не свыше +30° и нормальной влажности равен Г. Требуемое сечение одного стержня при максимальном усилии U = 29 920 кГ и коэффициенте неравномерности работы стержней k = 0,8

Принимается стержень диаметром d = 2,7 см с сечением площадью F = 5,72 см².

Оголовок стержня состоит из двух пластин (из стеклопластика КАСТ-В) с выбранным в каждой пазом глубиной

для крепления стержня. Толщина пластин принимается из условия минимальной толщины ослабленного пазами сечения 27 5 мм, т. е.

Стержень заводится в паз между пластинами, и оголовок склеивается клеем ПН-1 при температуре + 80°. Расчетное сопротивление такого соединения на срез по клеевому шву R_KЛ = 60 кГ/см², при коэффициенте длительного сопротивления k'_дс = 0,3 (табл. 23, рис. 115).

Требуемая площадь склеивания в одном оголовке

При длине окружности стержня S = πd = 3,14×2,7 = 8,48 см требуемая длина склеивания

Принимается длина клеевого шва в оголовке l_ш =75 см.

Конструирование и расчет узлов. 1. Опорный узел (рис. 64, б).

Опорный узел состоит из двух пластин, установленных на опорную плиту и скрепленных с ней клеем ПН-1. К пластинам с помощью болтов крепятся элементы нижнего пояса. Между пластинами также с помощью болтов зажат верхний пояс. Конструкция проектируется при строгом центрировании усилий во избежание возникновения местных изгибающих моментов. Материалами для опорной плиты и пластин принят стеклопластик КАСТ-В, для болтов - прессматериал АГ-4С.

Для крепления верхнего пояса принимаются болты d = 2,5 см. Нагели из стеклопластика рассчитываются по изгибу и на срез, как металлические [1].

При одновременном использовании сопротивления древесины смятию и нагеля изгибу несущая способность нагеля на один "срез" из условий изгиба нагеля определяется по формуле [17]:

Расчетное сопротивление нагеля на изгиб (материал АГ-4С) принимаем для длительного действия нагрузки R_и.н = 1880×0,60 = = 1130 кГ/см²;

По смятию древесины несущая способность болта на 2 среза равна

Требуемое количество болтов при расчетном усилии 0-1 = = 20 350 кГ и полученной минимальной несущей способности одного болта определяется из соотношения

Оголовки стержней нижнего пояса заводятся между узловыми пластинами (рис. 64, б) и крепятся к ним с помощью болтов, причем между оголовками вставляется деревянная бобышка. Болты принимаются такие же, как для крепления верхнего пояса, т. е. d = 2,5 см. Несущая способность болта определяется по изгибу и срезу. По изгибу несущая способность болта вычисляется по формуле

R_и - расчетное сопротивление материала болта на изгиб, равное 1880 кГ/см²;

W - пластический момент сопротивления, принимаемый равным 1,2 W (СНиП П-В. 3-62, 4.15); для болта диаметром d = 2,5 см W_ил = 1,2×0,0982 d³ = 1,84 см³.

Принимая толщину накладки δ" =1,2 см и толщину оголовка стержня δ' = 3,6 см, получаем

Несущая способность болта по срезу вычисляется по формуле

R_cp - расчетное сопротивление материала болта на срез, равное 500 кГ/см²;

Требуемое количество болтов определяется по минимальной несущей способности болта

Учитывая необходимость соблюдения симметричности крепления, принимаем 12 болтов, расположенных в два ряда по δ болтов в ряду симметрично оси стержня.

Достаточность толщины пластины проверяется из условия смятия гнезда болтами. При толщине пластины δ" = 1,2 см, диаметре болта d = 2,5 см, рассчетном сопротивлении на местное смятие R_см = ×,75 кГ/см² и коэффициент неравномерности работы стержней k = 0,8.

Нижний промежуточный узел состоит из двух пластин, скрепленных между собой соединительными планками.

Элементы нижнего пояса крепятся так же, как и в опорном узле. Раскосы зажимаются между пластинами и крепятся болтами. Узел центрирован по осям элементов.

Требуемая несущая способность болта определяется из условия восприятия растягивающего усилия D - 1 = 2080 кГ на два среза. Требуемый диаметр болта определяем по условию (А) (см. выше). Получаем d = 2,5 см.

3. Верхний промежуточный узел. Крепление раскоса обеспечивается с помощью двух накладок из стеклотекстолита, прикрепленных к раскосу на клею и насаженных на центровой болт.

Накладки принимаются шириной 4 d = 4×2,5 = 10 см. Толщина накладки из условия восприятия растягивающего усилия 3167 кГ равна

Из конструктивных соображений накладки принимаются δ = 0,3 см.

Длина клеевого шва l_ш при прочности шва на срез R_KЛ = 60 кГ/см² и k_лс = 0,3 составит

4. Верхний средний узел (рис. 64, г). Центровой болт воспринимает при наиболее невыгодной комбинации нагрузок растягивающее усилие D-2, равное 1848 кГ и сжимающее усилие D-3, равное 2083 кГ, действующие при данной конструкции фермы под углом 90°. Равнодействующая этих усилий

Требуемый диаметр болта, вычисленный по формуле (А), равен 2,92 см.

Накладки принимаются такие же, как и в раскосах D-1 и DA, т. е. шириной 10 см, толщиной 0,3 см, с длиной клеевого шва l_ш = 20 см.

Подсчет материалов показывает, что на одну ферму требуется 606 кГ древесины и 227 кГ стеклопластика. Полный вес фермы 833 кГ. Грузовая площадь ω = 21×6 =126 м².

нормативный вес g_ф = 6,6 кГ/м² совпадает с полученным по расчету.

Заключение. Конструкция клееной дерево-стеклопластиковой фермы проста в монтаже и позволяет максимально индустриализировать ее изготовление.

Замена металла в растянутых элементах и узлах стеклопластиком увеличивает коррозиеустойчивость конструкции, что особенно важно при наличии в здании агрессивной среды. Кроме того, замена металла стеклопластиком позволила снизить собственный вес фермы на 30%, а всего покрытия - на 10%.

Применение подобных конструкций решит вопрос об обеспечении зданий химических предприятий коррозиеустойчивыми покрытиями.