Цифровые библиотеки и аудиокниги на дисках почтой от INNOBI.RU
  Новости   Библиотека   Ссылки   Карта сайта   О сайте  
предыдущая главасодержаниеследующая глава

§ 3. Усилия в каркасных зданиях

Различная глубина протаивания под краями фундаментов обусловливает неравномерные осадки. Поворот опорного сечения колонны вызывает дополнительные усилия; чем больше ее жесткость, тем значительнее эти усилия. С другой стороны увеличение жесткости снижает угол поворота фундамента. При определении указанных усилий можно допустить, что на ширине подошвы фундамента компрессионные характеристики грунта не изменяются. В качестве примера определим усилия в колоннах одноэтажного промышленного здания (рис. II-81).

Рис. II-81. Промышленное здание на протаивающем основании. а - конструктивная схема; б - расчетная схема
Рис. II-81. Промышленное здание на протаивающем основании. а - конструктивная схема; б - расчетная схема

Исходные уравнения для решения системы:


(II-24)

(II-25)

(II-26)

(II-27)

где pср - среднее давление на подошву фундамента от вертикальных нагрузок;

bф - ширина фундамента;

R0 и М0 - равнодействующая реакции основания и ее момент относительно оси фундамента на 1 пог. см длины фундаментной ленты;

X1-2 и X2-3 - усилия в ригелях, приходящиеся на 1 пог. см длины здания.

Смещения, входящие в уравнения (II-26):


(II-28)

где s - шаг колонн вдоль фундаментной ленты.

Из условия (II-28) получаем


(II-29)

где i0 - погонная жесткость системы, приведенная к погонной жесткости крайней колонны

Погонная жесткость


)(II-30)

При трех колоннах


(II-31)

При двух колоннах


(II-32)

Для одной колонны с шарнирным закреплением верха k1 = 1. При других конструктивных схемах зависимость φк от Х1-2 может быть получена аналогичным способом и приведена к виду (II-29).

При малом значении угла


(II-33)

где S' и S" - осадки фундамента под краями зоны уплотнения шириной by, которые определяются из уравнения:


(II-34)

где h - глубина протаивания под подошвой фундамента в см;

γоб - объемный вес грунта в кг/см3;

bi - ширина части -подошвы фундамента, на которую передается давление интенсивностью pi, в кг/см2;

ωāi - коэффициенты, зависящие от отношении аф/bi и h/bi, определяемые по графикам (рис. III-57). Эти коэффициенты обозначаются: с верхними индексами в виде прямоугольников или треугольников в зависимости от формы эпюры реактивных давлений и с нижними - двумя цифрами, первая из которых означает точку, для которой определяется ωāi, а вторая - другую точку, где кончается эпюра реактивных давлений (см. табл. II-32).

Таблица II-32 Эпюры реактивных давлений
Таблица II-32 Эпюры реактивных давлений

Подставляя значения осадок (II-34); получим угол поворота фундамента


(II-35)

Здесь индексами 1 и 2 обозначены величины, относящиеся к краям зоны by.

Зная значения φф по (II-35) и φк по (II-29), решим систему уравнений (II-24), (II-25) и (II-27); результаты этих решений для всех четырех схем реактивных давлений приведены в табл. II-33.

Таблица II-33. Формулы для определения краевых давлений и дополнительных усилий в ригелях
Таблица II-33. Формулы для определения краевых давлений и дополнительных усилий в ригелях

Для схемы А уравнение решено относительно краевых давлений p1 и р4. Другие схемы включают bi как неизвестные, поэтому для каждой из них уравнение решается графически или подбором.

Значения ωāi входящие в эти формулы, определяются по графикам (рис. III-57) при значениях аф/bi и h/bi, указанных в табл. II-34.

Таблица II-34. Данные для определения ωā><sub>i</sub>
Таблица II-34. Данные для определения ωāi

После того, как определено усилие в ригеле Х1-2 s, вычисляются крен фундамента φф и усилие в другом ригеле по формулам, общим для всех схем распределения давлений:


(II-36)

(II-37)

Этим же решением можно воспользоваться для определения усилий, когда колонны опираются на отдельные фундаменты с подошвами аф×bф. В этом случае значения ωāi устанавливаются по тем же графикам при данных, указанных в табл. II-34, а усилия в ригелях получаются умножением Х1-2 и Х2-3 не на s, а на аф. При этом следует заметить, что в формулах, определяющих коэффициенты D, значения s сохраняются.

Расчет производится в следующем порядке:

  1. Вычисляется предельное давление рпр по формулам (II-22) и (II-23).
  2. Определяются краевые давления по схеме А (табл. II-32). Для этого вычисляют коэффициенты D1 и D2 (табл. II-33) и определяют ω14 и ω41 по графикам (рис. III-57) при данных, указанных в табл. II-34. По формулам табл. II-33 вычисляют значения р4 и р1.
  3. Полученное значение максимального краевого давления р4 сопоставляют с рпр. Если р4≤pпр, а p1≥0, то расчет продолжается по схеме А; если это условие не соблюдается, выполненный расчет оказывается лишь предварительным и его необходимо продолжить по другой схеме распределения реакций.

Пример. Требуется определить усилия в конструкциях одноэтажного двухпролетного промышленного здания, вызываемые неравномерным протаиванием под фундаментами крайней колонны. Колонны железобетонные из бетона М-200. Сечение крайних колонн 40×60, средних - 80×40 см; шаг S = 6 м; высоты l1 = 9 и le = 14 м.

Среднее давление на подошву pср = 4 кг/см2, эксцентриситет равнодействующий е = 0,15 м. Глубина заложения подошвы hф = 3,5 м, ее ширина bф = 1,2 м. Основание сложено песчаным грунтом с характеристиками:

γоб = 2 т/м3; А = 0,022; а = 0.011 см2/кг.

Глубины протаивания под краями подошвы h1 = 3,5 м, h4 = 2,3 м. Предельное давление вычислено по формулам (II-22 и II-23) и оказалось равным 12,5 кг/см2.

Вычисляем погонные жесткости:


Коэффициент жесткости по (II-31)


Приведенная погонная жесткость (II-32)


Как указано выше, расчет следует начинать по схеме A (табл. II-30). Коэффициенты по табл. II-33:


По табл. II-34 устанавливаем значения, определяющие ωā:


По графику (рис. III-57) для ленточных фундаментов


Краевые давления по формулам табл. II-33


Так как p1<0, то условия схемы A не соблюдаются, поэтому продолжаем расчет по схеме D. Вычисляем коэффициенты для этого случая по формулам табл. II-33; D7 = -0,138, D8 = 0,002 1/см. Из табл. II-33 (вклейка) имеем:


Уравнение решаем графически, задавшись несколькими значениями например, y' = 1; y" = 2; необходимо предварительно определить функции игреков - коэффициенты ωā, пользуясь графиком рис. III-57 и табл. II-34 (вклейка). Значения этих коэффициентов приведены в табл. II-35.

Таблица II-35. Определение коэффициентов ωā
Таблица II-35. Определение коэффициентов ωā

Обозначим левую часть уравнения - 0,138-0,002 by = Uл и правую определим их значения при принятых y' = 1 и y" = 2 (табл. II-36).

Таблица II-36. Значения U><sub>л</sub> и U<sub>пр</sub>
Таблица II-36. Значения Uл и Uпр

Абсцисса точки пересечения кривых Uл = f(у) и Uпр = f(y) дает искомое значение y = bф/by = 1, 34; для краткости произведен расчет по двум значениям y, однако для получения более точного решения следовало бы взять еще по крайней мере одно промежуточное значение.

По формулам табл. II-33 краевое давление

p2 = 2×4×1,34 = 11,4 кг/см2<pпр = 12,5 кг/см2, т. е. условия схемы D соблюдаются; при by = 120/1,34 = 90 см усилие в ригеле 1-2


Крен по (II-36)


Усилие в другом ригеле по (II-37)


Горизонтальная нагрузка на среднюю колонну


Расчет показывает, что при неравномерном протаивании основания возникают значительные дополнительные усилия, для уменьшения которых следовало бы, по возможности, увеличить значение pср/pпр.

предыдущая главасодержаниеследующая глава






Пользовательского поиска



© Злыгостев Алексей Сергеевич подборка материалов, оцифровка, статьи, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить активную ссылку на страницу источник:
http://townevolution.ru/ "TownEvolution: История архитектуры и градостоительства"