А. Элементы сплошного сечения

Растянутые элементы рассчитываются, как правило, только на прочность по формуле

(7)

где N - расчетное значение приведенной по формуле (2) силы (нормативное значение, умноженное на коэффициент перегрузки);

F_HT - площадь поперечного сечения элемента нетто, т. е. в наиболее ослабленном месте;

R_p - расчетное сопротивление, определяемое по формуле (3).

Растянуто-изгибаемые элементы на прочность рассчитываются по формуле

(8)

где R_и - расчетное сопротивление на изгиб.

Прогибы вычисляются, как у изгибаемых элементов.

Сжатые элементы рассчитываются на прочность по формуле

(9)

и на устойчивость по формуле

(10)

В конкретных случаях берется та формула, которая дает наиболее неблагоприятные результаты.

Расчетное значение площади поперечного сечения элемента F_расч определяется без учета осевых ослаблений, если они не превосходят 25% полной площади и с учетом их по формуле: F_расч=1,33 F_HT. При симметричном ослаблении, выходящем на кромку, F_расч = F_НТ.

В случае трубчатой формы элемента дополнительно проверяется толщина б стенки трубы. Во избежание местного выпучивания должно соблюдаться условие

(11)

где D - диаметр осевой линии стенки трубы,

μ - коэффициент Пуассона и

-приведенный модуль деформации.

В случае когда элемент имеет вид прямоугольной пластинки (например, обшивки плит и панелей), проверка ее устойчивости производится путем сравнения действующего усилия Т_х с критической силой Т_кр. Оно должно быть меньше критической силы по крайней мере в 1,5 раза.

Критическая сила, приходящаяся на 1 см ширины пластинки [5], определяется по формуле

(12)

где

цилиндрическая жесткость пластинки;

δ - толщина пластинки;

b-ширина пластинки;

k - коэффициент, зависящий от краевых условий и от соотношения длины а пластины, измеренной вдоль усилия, к ее ширине Ь, берется по таблице [6];

k_зап - коэффициент запаса.

Таблица 1. Коэффициент k для прямоугольной пластинки с шарнирно опертыми сторонами в местах приложения сил и защемленной по двум другим сторонам

Применительно к сжатой при изгибе обшивке плиты (панели) действующее усилие равно

(13)

где σ - наибольшие напряжения сжатия от изгиба.

Изгибаемые элементы рассчитываются на прочность и по прогибам. Прочностной расчет ведется по нормальным напряжениям

(14)

и по скалывающим напряжениям

(15)

где Q - поперечная сила;

S_HT- статический момент сдвигающейся части сечения;

I_НТ - момент инерции всего сечения относительно нейтральной оси;

b - ширина плоскости сдвига.

Прогибы f от изгибающего момента определяются по формулам сопротивления материалов при нормативных значениях нагрузок. Например, для свободно лежащей на двух опорах балки, несущей равномерно распределенную нагрузку, проверка прогиба производится по формуле

(16)

Предельные значения относительных прогибов приводятся в приложении 4.

Во многих случаях прогиб пластмассовых балок вычисляется с учетом сдвига. Как известно [7], напряжения сдвига увеличивают прогиб пропорционально квадрату отношения высоты балки к пролету

где f - прогиб от изгибающего момента;

А - коэффициент, зависящий от способа загружения и опирания балки, а также от формы сечения.

В случае прямоугольного сечения он равен:

а) свободное опирание балки на две опоры (прогиб в середине пролета):

равномерно распределенная нагрузка ... 0,96;

сосредоточенная сила в середине пролета ...1,2;

б) консоль (прогиб конца консоли):

равномерно распределенная нагрузка ... 0,4;

сосредоточенная сила на конце ...0,3.

Например, для прогиба в середине пролета свободно опертой на две опоры балки прямоугольного сечения, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, формула (17) принимает вид

При этом надо иметь в виду, что для однородных материалов

При малом значении модуля сдвига G, небольших пролетах и высоких балках второй член в скобках правой части уравнения (17) может иметь существенную величину.

Сжато-изгибаемые элементы рассчитываются по формулам

(18)

где

Когда изгибающий момент мал и второе слагаемое левой части формулы (18) дает меньше 10% общей суммы, надо производить проверку также по формуле (10), пренебрегая изгибающим моментом. Такая проверка может дать менее благоприятные результаты.

Прогибы сжато-изгибаемых элементов вычисляются исходя из формул для изгибаемых элементов, но с учетом увеличения их от совместного действия сжатия с изгибом.

(19)

В случае необходимости учитывается также влияние поперечной силы.