§ 8. Покрытия зданий пространственного типа

Пример 13. Сводчатое покрытие промышленного здания

(Конструкция и способ расчета трехслойного свода разработаны и экспериментально проверены Ю. А. Муравьевым [9], принимавшим участие в составлении примера.)

Задание. Разработать проект сборного бесфонарного покрытия сводчатой формы для производственного здания с учетом наилучшей транспортабельности конструкций в районы с мало развитой дорожной сетью. Пролет свода 18 м. Здание отапливаемое. Район строительства - Новгородская область.

Выбор материалов и конструкции. Избираем для покрытия наиболее легкие конструкционные материалы и возможно экономичную конструкцию. Покрытие решаем в виде распорного свода из трехслойных панелей.

Рис. 71. Расчетная схема сводчатого покрытия: нагрузки, размеры, усилия

Свод в поперечном сечении состоит из трех сопрягаемых наглухо сводчатых панелей шириной 1,5 м (рис. 71). Распор воспринимается затяжкой.

Обшивки панелей из алюминиевого сплава АМГ - П толщиной 1,5 мм. Применение алюминиевых обшивок избавляет от необходимости устройства водоизоляционного ковра и облегчает общий вес..Средний слой из плитного пенопласта марки ПС~Бст объемным весом 60 кГ/м³ выполняется с пустотами (рис. 72). Теплотехнический расчет показывает, что принятые размеры по толщине достаточны. Обрамление из алюминиевых уголков и бакелизированной фанеры.

Для изготовления панели в заводских условиях применяется каучуковый клей 88Н и заклепки, устанавливаемые с шагом 50 мм по контуру обрамления и в соединении алюминиевых уголков с бакелизированной фанерной стенкой обрамления. Затяжка стальная, круглого сечения.

Рис. 72. Поперечное сечение панели свода: 1 - лист из сплава АМ_Г-П; 2 - пенополистирол ПС-Бст; 3 - заклепки диаметром 4 мм из сплава АМ_Г-П; 4 - бакелизированная фанера; 5 - уголок 25×25×2 мм из сплава AM_Г-П

Геометрические характеристики свода. Принимаем наименьшее из всех возможных отношений стрелы подъема к пролету 1:8. Стрела подъема свода f составит 225 см (рис. 71). Радиус кривизны свода кругового очертания R равен

Угол между касательной у опоры свода и горизонталью составит

Такую же величину имеет половина центрального угла. Длина дуги свода [13] равна 1863 см, длина одного элемента по дуге составляет 1863 : 3 = 621 см.

Нагрузки. Нормативные нагрузки от собственного веса в кГ/м² поверхности свода равны

На 1 м² горизонтальной проекции свода нагрузка в среднем равна

Нормативная снеговая нагрузка P'_н на 1 м² площади горизонтальной проекции покрытия для III района (СНиП П-А. 11-62)

где

P'_н - нормативный вес снегового покрова;

с - коэффициент, учитывающий сводчатую форму покрытия

Ветровая нагрузка имеет отрицательное направление (отсос) и по абсолютной величине незначительна. При расчете свода ее не учитываем.

Для расчета свода выделяем полосу шириной 1 см. Нагрузки, приходящиеся на 1 см горизонтальной проекции выделенной полосы равны:

Нагрузка от собственного веса

Снеговая нагрузка

Подсчитанные нагрузки по отношению к пенопласту (рис. 114) и клеевому шву (рис. 115) являются длительными, так как продолжительность действия снеговой нагрузки (см. приложение 3) значительна.

Определение усилий. Определение усилий производим' по расчетной схеме двухшарнирной арки, пренебрегая поддерживающим действием торцевых стен. Рассматриваем при этом два сочетания основных нагрузок:

I. Собственный вес и равномерно распределенная нагрузка от снега на 0,6 длины пролета (рис. 71), дающая наиболее неблагоприятные результаты.

II. Собственный вес и вес снега по всему пролету.

Используя таблицы [13] для расчета двухшарнирных арок, дающие распор Н, вычисляем изгибающие моменты М, нормальные усилия N и поперечные силы Q в десяти точках арки. Вычерчивая эпюры изгибающих моментов и нормальных сил (рис. 71), убеждаемся, что наиболее неблагоприятное сечение находится в удалении 540 см от левой опоры при первом сочетании нагрузок. Здесь расчетные усилия равны: М = 550 кГ×см и N = 20,2 кГ. При полном загружении нормальные силы достигают 32,4 кГ, изгибающие моменты незначительны.

Проверка несущей способности свода на прочность и устойчивость. Пренебрегая в запас прочности наличием сравнительно редко расставленных ребер обрамления, рассматриваем выделенную расчетную полосу шириной 1 см как слоистую сплошную плиту. Плита сжато-изогнута. Расчет ведем по наибольшему значению изгибающего момента и соответствующей ему нормальной силе, возникающих при первом сочетании нагрузок.

Нормальные напряжения в обшивках вычисляем по формуле

Определяем входящие сюда величины (рис. 72), причем пенопласт не учитываем

Коэффициент ξ, учитывающий увеличение напряжений от совместного действия изгибающего момента и нормальной силы, зависит от гибкости. Коэффициент приведения гибкости слоистой конструкции к гибкости сплошной однородной вычисляем по формуле 27. Для принятых материалов

G = 100×0,5 = 50 кГ/см² (табл. 20 и рис. 114).

Здесь расчетная длина l₀ определена как для двухшарнирной арки при одностороннем ее загружении l₀ = 0,55 = 0,5×1863 = 932 см.

Вычисляем приведенную гибкость

Критическая сила равна

Находим коэффициент

Нормальные напряжения в сжатой обшивке равны

Нормальные напряжения, возникающие в обшивке, намного меньше расчетного сопротивления. Однако их величина не должна превышать также критических напряжений при потере сводом общей устойчивости и некоторой предельной величины, обусловливающей потерю местной устойчивости сжатой обшивки.

Нормальные напряжения в обшивке при потере ею местной устойчивости вычисляются по формулам [9]

(1a)

(1б)

При потере местной устойчивости происходит отрыв обшивки от пенопласта или ее вмятие. Причиной является наличие в тонкой обшивке начальной погиби, стрела которой <т>^ при существующем уровне технологии изготовления панелей может приниматься в 0,5 мм. Предельная величина нормальных напряжений в обшивке зависит от упругих характеристик пенопласта и определяется по формуле 1а, а также от прочности на сжатие материала обшивки, определяясь при этом по формуле 16. Поскольку же формулы выведены исходя из предположения о линейной деформируемости материала, должно соблюдаться условие

(1В)

Для рассматриваемого случая R_с = 1400 кГ/см², R_зап = 1,8×0,33 = 0,6 кГ/см² (табл. 20, рис. 114), Е_зап = 250×0,33 = 82,5 кГ/см² (см. там же)

Производим вычисление σ_м по формуле 1а

по формуле 1б

В обоих случаях напряжения меньше предельного значения σ^пр_м : 833 кГ/см², следовательно, формулы 1а и 16 применены правильно. Напряжения, полученные по формуле 1а меньше, чем по формуле 16, разрушение панели при потере местной устойчивости произойдет по причине отрыва (смятия) пенопласта, а не от сжатия обшивки.

Но фактические нормальные напряжения, вычисленные выше, намного меньше, чем критические, следовательно, прочность панели обеспечена.

Критическое напряжение при потере общей устойчивости свода определяем для случая полного равномерного загруже- ния, как наименее благоприятного. Вычисление его производим по формуле для упругих арок

где α половина центрального угла свода в радианах, a k_ь принимается по таблице [5, 9]

Для рассматриваемого случая α = 0,49 радиан, k_m = 70 (находим по интерполяции).

Критические напряжения превышают напряжения от одностороннего загружения, значит они будут превышать меньшие напряжения от полного загружения.

Скалывающие напряжения проверяем в сечении близ опоры, где поперечная сила имеет наибольшее значение

По таблицам [13] для полного загружения находим:

Расчетное сопротивление пенопласта ПС-Б_ст на срез равно (табл. 20, рис. 114).

Производим проверку напряжений, учитывая наличие пустот (рис. 72)

Расчетное сопротивление на сдвиг клеевого шва (табл. 23, рис. 114)

Определение сечения затяжки. Максимальная величина фаспора на 1 см ширины свода имеет место при полном загружении H = 28,5 кГ.

Затяжки располагаем через 300 см. Таким образом, усилие на каждую затяжку составит

Требуемая площадь поперечного сечения затяжки при марке стали Ст.З составляет 4,06 см² и диаметр 2,25 см. Принимаем диаметр затяжки 24 мм.

При стыковании затяжки длина сварного шва должна быть более 4d = 24×4 = 100 мм. Определяем внутренний диаметр наконечника затяжки по нарезке

принимаем d = 26 мм. Для предотвращения провисания затяжки в середине пролета предусматриваем подвеску d = 6 мм.

Конструирование узлов. а) Опорный узел (рис. 73). Опирание свода производится шарнирно на неравнобокий уголок через полосу из ДСП-Б, приклеенную к обрамлению панели.

б) Промежуточный узел (рис. 74).

Близ промежуточного узла на свод действует изгибающий момент 540 кГ×см и нормальная сила 20 кГ (рис. 71). На верхнюю обшивку передается усилие

Усилие воспринимается самонарезающими винтами диаметром 10 мм. По условию смятия один винт воспринимает усилие

Рис. 73. Опорный узел свода: 1 - торцевая накладка из ДСП-Б на клею; 2 - опорный уголок; 3 - косынка через 500 мм; 4 - анкерные болты; 5 - опорная плита

Рис. 74. Промежуточный узел свода: 1 - вкладыш из пенопласта; 2 - самонарезающий винт; 3 - бакелизированная фанера; 4 - стяжной болт

Рис. 75. Стык панелей свода по скату: 1 - гнутый профиль из алюминиевых сплавов; 2 - уголки стяжные; 3 - винты стяжные; 4 - самонарезающие вины; 5 - эластичные пенополиуретан по герметику; 6 - пробольное обрамление панелей

Рис. 76. Фрагмент сводчатого покрытия пролетом 12 м из трехслойных плит с обшивкой из алюминия (по Ю. А. Муравьеву)

Находим шаг винтов

Винты стальные плакированные. Ввиду очевидного запаса прочности, проверку их на срез не делаем.

в) Стыки по скату. Стыки по скату трехслойного сводчатого покрытия, не воспринимающие расчетных усилий, должны удовлетворять лишь требованиям тепло-, паро- и гидроизоляции. Достаточное термическое сопротивление в стыках, показанных на рис. 75, обеспечивается эластичным пенопластом, заполняющим полости стыка или пороизолом в сочетании с мастикой "изол". В качестве защиты используются также нащельники с герметизацией полиизобутиленовой мастикой ММС-50, тиоколовой мастикой УТ-35 или герметиком У-20А.

Заключение. Запроектированный элемент свода показан на рис. 76. Проведенные статические испытания [9] показали, что принятый способ расчета обеспечивает вполне достаточный запас несущей способности. Это позволяет рекомендовать конструкцию свода для массового изготовления и применения в зданиях, отвечающих требованиям вышеприведенного задания.

При дефицитности алюминия обшивки панелей могут выполняться из водостойкой фанеры. В этом случае потребуется применение трехслойного рубероидного ковра, а обрамление целесообразней выполнять из клееной древесины. Фанера относится к ортотропным материалам, поэтому для определения местных напряжений при потере местной устойчивости вместо формулы 16 надо пользоваться формулой